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Estudo sobre os Métodos de
Euler, Euler Expandido e Euler Modificado
na resolução de Equações Diferenciais
Ordinárias
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| CONCLUSÃO
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O método
de Euler Normal necessita
de um número muito maior de
iterações que o utilizado
normalmente pelos métodos de Euler
Expandido e Modificado, para
que os desvios entre a solução
numérica encontrada
e a solução exata de um PVI não
sejam perceptíveis
graficamente.
- Em PVIs
onde sabe-se da existência de
regiões críticas (variações bruscas
no valor
das derivadas) recomenda-se utilizar
um número maior de iterações.
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A
sobreposição de curvas construídas
a partir de soluções aproximadas
para um faixa de número
de iterações na utilização de um dos
métodos
é um indicativo que o comportamento
gráfico da solução
exata do PVI está bem representado.
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Os erros
cometidos pelo método de Euler
na resolução de um PVI são sempre
maiores ou, no mínimo,
iguais aos erros cometidos pelos
métodos de Euler Expandido e
Modificado.
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O método
de Euler Modificado tem uma
precisão equivalente a do Euler
Expandido, e sua aplicação
tem a vantagem de não necessitar de
cálculos de derivadas
adicionais.
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Para um
número muito grande de iterações
os desvios entre a solução numérica
e a solução
analítica de um PVI começam a
aumentar devido ao erro de
arredondamento.
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