Os gráficos (7) e (8) apresentam o desempenho do método de Euler Normal na resolução dos PVIs para um número de iterações de 8, 32, 128, 1024 iterações. Verifica-se que para o PVI1 (gráfico(7)), o método tem um bom ganho na precisão, quando o número de iterações aumenta de 8 para 32 iterações, e posteriormente, quando se tem um incremento nas iterações para 128 este ganho passa a não ser mais significativo, mas no entanto aproxima ainda mais o valor da solução numérica a exata. Quando em 1024 iterações, a solução numérica parece que não se altera, pelo menos graficamente. Praticamente, o mesmo pode ser afirmado para o gráfico (8) onde têm-se a resolução do PVI2, com a ressalva de que é claramente perceptível que o aumento de 128 para 1024 iterações melhorou muito a precisão do método.
 

Os gráficos (9) e (10) apresentam o método de Euler Expandido na resolução dos PVI1 e PVI2 para valores de n de 3, 5 e 7. Verifica-se pelo gráfico (9) que para um número baixo de iterações (32), já se consegue bons resultados na resolução do PVI1, tendo uma sobreposição das curvas onde n=5 e 7, e a curva da solução exata. Para o gráfico (10) (PVI2), isto também ocorre, revelando que o truncamento no terceiro termo da série de Taylor consegue melhorar de sobremaneira a convergência do método para soluções mais aproximadas a solução exata. Pode-se visualizar ainda pelo gráfico (9) que existe no final do intervalo [-3,3], um feixe de linhas indicando que nesta região ainda há desvios da solução exata, provavelmente erros de propagação.

Os gráficos (11) e (12) apresentam o método de Euler Modificado na resolução dos PVIs 1 e 2 para um número de iterações de 8, 32 e 128 iterações. No gráfico (11), novamente pode-se constatar que um baixo número de iterações é necessário para uma razoável aproximação da solução exata do PVI1. Com o gráfico (12) isto ocorre quando o número de iterações é de 128, quando a solução numérica praticamente sobrepõe a exata, pelo menos graficamente (o termo 'graficamente' é utilizado referindo-se ao fato de que desvios entre as soluções numéricas e exatas menores que 10^-3 não conseguem ser visualizadas nos gráficos com as escalas presentes nos eixos coordenados). Para o gráfico (12), o problema do feixe de linhas existente no gráfico (9) - Euler Expandido - não mais existe, isto porque o método de Euler Modificado, como citado na descrição teórica dos métodos, foi concebido para diminuir os erros de propagação. Logo, observa-se que o Euler Modificado consegue atenuar os erros de propagação. 

Note entre os gráficos (8), (10) e (12) que as curvas formadas pelas soluções numéricas encontradas pelo método de Euler Expandido se aproxima da solução analítica pela parte de cima do traçado da mesma, enquanto que o método de Euler Normal e Modificado pela parte inferior, subindo até encontrar a curva da solução analítica. Isto ocorre justamente por adotar uma fórmula onde o terceiro termo da série de Taylor está presente, onde para valores menores de n, os tamanhos de passo são maiores, e consequentemente o valor do terceiro termo da série, afinal o tamanho de passo(h) aparece elevado ao quadrado.

Normalmente não se tem a resolução analítica do problema de valor inicial, e portanto não se sabe qual o comportamento exato da curva com as soluções exatas do PVI. Neste caso, pode-se plotar as várias soluções numéricas encontradas para diferentes número de iterações, e verificar o comportamento das curvas formadas. Se não consegue-se perceber diferenças entre as curvas para uma certa faixa de iterações, e portanto as curvas começam a se sobrepor, isto é um indicativo que o comportamento da função solução analítica está sendo bem representado, isto é, os desvios são imperceptíveis graficamente.

Para ilustrar tal situação, tentou-se utilizando o método de Euler Normal e o Modificado, a resolução do seguinte PVI sem solução analítica:

PVI3 

O resultado pode ser visualizado nos gráficos (13) e (14).

O que se verifica no gráfico (13) é que a partir de 512 iterações (n=9 => 2⁹), as curvas de solução numérica utilizando o método de Euler Normal começam a se sobrepor no intervalo [0,1]. Isto indica que a adoção deste método para obter bons valores, isto é, valores que mais se aproximam da solução exata do problema é necessário que utilizemos mais de 500 iterações. O mesmo não se verifica para o gráfico (14) onde se adotou o método de Euler Modificado. As curvas começam a se sobrepor em um número muito menor de iterações. Pode se afirmar que no intervalo [0,1], o erro de propagação é muito baixo, na resolução numérica deste PVI, logo um baixo número de iterações, 8 por exemplo, pode representar bem a solução exata do problema.