A análise baseou-se na resolução de um dado PVI, em um intervalo de interesse. Procurou-se resolver este problema utilizando os três métodos para um vasto número de iterações. Deste intervalo escolheu-se um ponto arbitrário de onde a comparação entre o valor exato e o valor numérico fornece o erro cometido pela adoção do método em questão.

O PVI escolhido foi o de número 2, onde o valor inicial fornecido foi y(0)=1, e o ponto no qual se calculou o erro foi para x=2. O resultado pode ser visto no gráfico (15). Note que o PVI1 não poderia ser utilizado pois a própria solução analítica do problema não fornece valores exatos devido ao erro de arredondamento causado pelo termo exponencial (salvo o ponto x=0).

Observando o gráfico (15) observa-se que os erros cometidos pela aplicação do método de Euler Normal são sempre superiores aos erros cometidos pelos métodos de Euler Expandido e Modificado. Somente para um número de iterações muito grande, onde os erros de arredondamento são dominantes, os valores entre os erro dos três métodos se igualam. Isto prova que as alterações feitas no método de Euler foram absolutamente válidas.

Comparando as curvas de Erro versus n para os métodos de Euler Expandido e Euler Modificado verifica-se que os erros cometidos pela adoção destes métodos são basicamente os mesmos, com pequenas variações. Isto significa que poderia se utilizar quaisquer um dos dois métodos para se obter aproximações para a solução exata do PVI. Com esta última afirmativa quer-se chamar a atenção que se os dois métodos - Expandido e Modificado - apresentam a mesma precisão , o método de Euler Modificado se sobressai em relação ao Expandido. Isto porque este último faz uso de derivação de segunda ordem em termos de x e y do PVI fornecido, o que constitui um trabalho desnecessário. Se o método de Euler Modificado fornece uma precisão equivalente ao método de Euler Expandido, porém sem o inconveniente de se calcularem derivadas, o seu uso é muito mais vantajoso. 

Se for analisado minuciosamente o gráfico (15), verificará que para n menores que 12, o erros cometido, no caso deste PVI em particular, pelo Euler Expandido é um pouquíssimo inferior ao do Modificado, enquanto que a partir deste ponto (n=12) , o contrário ocorre. Isto pode ser explicado pelo fato de que para valores menores de tamanho de passo o erro de truncamento vai ficando cada vez menos significativo, sendo as outras formas de erros mais representativos no valor da solução numérica encontrada.

As variações ocorridas por exemplo nos pontos de n igual a 12, 17, 18... são decorrentes de arredondamentos feitos pelo próprio computador no valor da solução aproximada, que para esta faixa de erro (10^-7) qualquer arredondamento causa uma grande perturbação no erro cometido.

Pelo gráfico (15) ainda pode-se verificar que o menor erro possível, isto é, o valor mais aproximado que se consegue da solução exata do PVI1 para o ponto x=2 seria obtido na aplicação do método de Euler Modificado para um número de iterações da ordem de 2¹⁸ . O comportamento ascendente do erro nos três métodos depois de um certo número de iterações deve-se ao fato de que malhas(número de subintervalos que será dividido o intervalo de interesse) com um número de pontos muito elevado tendem a aumentar o erro acumulado. 

No gráfico (16) ilustra-se o erro cometido pelo método de Euler Normal quando as variáveis calculadas estão em simples precisão (números com 8 dígitos significativos) e dupla precisão (números com 16 dígitos significativos). O que se percebe é que os erros de arredondamentos, que causam um acréscimo no erro entre a solução numérica e o valor da solução analítica a partir de um certo número de iterações para números com simples precisão, aparecem ou afetam a precisão do valor aproximado da solução exata em um número de iterações muito maior quando os números estão com dupla precisão. No gráfico, o número de iterações passou de 2³⁰, e o erro de arredondamento ainda não se fez presente aumentando o valor do erro(parte ascendente). O comportamento gráfico da dupla precisão aplicado para os dois outros métodos é o mesmo.