O método Euler Modificado tem a função principal de diminuir o erro propagado, proporcionado pelos outros dois métodos citados neste trabalho. Ele tem bons resultados, principalmente nos intervalos onde a função tem mudanças bruscas, pois isso proporciona maior estabilidade ao método.

A diferença deste método para o de Euler Simples é que este usa a média ponderada das derivadas de dois pontos subsequentes, ou seja, ele calcula a derivada do ponto x_i e x_i+1, e faz a média das duas derivadas. A equação que descreve este método é colocada abaixo.

A figura 3 e 4 demostram geometricamente o que acontece a cada passo dado pelo método.